오버플로우 - 강남스타일의 유튜브 조회수가 이상하게 나왔던 이유

강남스타일 오버플로우 에러

2014년 12월 유튜브에서는 다음과 같은 에러가 발생하였습니다. 2,147,483,647이라는 숫자를 넘어 - 숫자가 나오기 시작했습니다. 컴퓨터가 이 숫자를 감당 못 한 이유는 무엇일까요?

 

오버플로우

오버플로우(Overflow)는 말 그대로 넘쳐흐른다는 뜻입니다. 우리가 컵에 물을 부을 때 계속 물을 부으면 결국 컵에 물이 넘치는 것과 같이 컴퓨터에서 계산할 때도 메모리가 넘치면 에러가 발생합니다.

 

컴퓨터는 0과 1로 표현합니다. 2,147,483,647이라는 값도 2^31 -1입니다. 여기서 1을 더하면 어떻게 될까요? 산술적으로는 2^31이라는 값이 나오지만, 컴퓨터의 계산 방식(2의보수)로 인하여 -2^31 = -2,147,483,648이라는 숫자가 나옵니다. 

 

보수(Complement)

10진수	1의보수	2의보수
+ 7	0111	0111
+ 6	0110	0110
+ 5	0101	0101
+ 4	0100	0100
+ 3	0011	0011
+ 2	0010	0010
+ 1	0001	0001
+ 0	0000	0000
- 0	1111
- 1	1110	1111
- 2	1101	1110
- 3	1100	1101
- 4	1011	1100
- 5	1010	1011
- 6	1001	1010
- 7	1000	1001
- 8	X	1000

int 자료형은 보통 (+/-)를 가집니다. 컴퓨터가 0과 1로 이루어져 있기에 뺄쌤하기 위해 보수라는 방법을 사용합니다. 

수를 뒤집어 더하면 뺄쌤하는 것과 같은 효과가 있어 보수를 취합니다. 1의 보수, 2의 보수 방법은 총 2가지가 있으며 1의 보수 같은 경우에는 +0, -0으로 0이 두번 생겨 일반적으로는 2의 보수를 사용합니다.

 

각 보수를 구하는 법은 다음과 같습니다.

• 1의 보수 : 0과 1을 뒤집는다 (+7 = 0111 / -7 = 1000)
• 2의 보수 : 0과 1을 뒤집은 뒤 1을 더한다 (+7=0111 / -7 1001)

오버플로우가 나온 까닭은 맨 앞자리의 숫자가 바뀌었기 때문입니다. 가장 앞에 자릿수가 양수, 음수임을 파악합니다. 이에 따라 컴퓨터가 음수로 인식하게 됩니다.

 

 

현재의 유튜브는 어떻게 되었는가 

2026년 2월 기준 1등 영상 - 아기상어

 

현재 유튜브는 64비트로 늘렸습니다. 166억이 넘는 조회수가 나와도 오류가 나오지 않습니다.

이수의 최대 양수 범위만 표기하자면 다음과 같습니다.

구분	최대 양수(수식)	최대 양수(숫자)
32비트	2^31 - 1	2,147,483,647
64비트	2^63 -1	9,223,372,036,854,775,807

이제 전 세계 인구(80억 가정)가 1153번씩 영상을 봐야 오버플로우를 만들 수 있습니다.

 

마지막으로 - 컴퓨터로 무한대를 만들 수 없는가

우리는 머릿속으로 무한대를 생각하고 ∞라고 정의하지만 컴퓨터는 CPU와 RAM 이용하여 계산합니다.

각 비트는 전기적 신호지만 공간적인 한계로 무한정 늘릴 수 없습니다. 또한 만약에 이것이 가능할 부지가 마련되어도 이를 사용하기 위해서는 계산하기위해 속도를 희생하게 됩니다. 우리는 일반적으로 많이 쓰는 수를 가지고 이에 따라 적절한 범위(자료형)를 지정하여 사용하게 됩니다.

 

이미지 출처

https://www.exploringbinary.com/gangnam-style-video-overflows-youtube-counter/

Gangnam Style Video Overflows YouTube Counter - Exploring Binary